Прогнозирование остаточного ресурса
В процессе эксплуатации автомобилей техническое состояние их элементов зависит от эксплуатационных, конструктивных и технологических факторов и практически не поддается предварительному учету. Предсказать техническое состояние машины в будущем можно прогнозированием. На основе прогнозирования дается заключение о целесообразности проведения технического воздействия (ремонта, замены, регулировки). Прогнозирование при известных нормативных значениях диагностических параметров решает задачи определения остаточного ресурса и периодичности диагностирования.
Остаточный ресурс — наработка до перехода в предельное состояние после диагностирования. Изменение параметра в заданный промежуток наработки называется реализацией параметра.
Сравнивая измеренное значение диагностического параметра с нормативным (предельным или допускаемым) его значением, делается заключение об остаточном ресурсе и соответственно о необходимости проведения тех или иных технических воздействий. Когда остаточный ресурс t02 больше предстоящего межконтрольного цикла tм (кривая 2 на рис. 6.12), то техническое воздействие на диагностируемый элемент не осуществляется. Если остаточный ресурс t01 меньше межконтрольного цикла и диагностический параметр достиг своего допускаемого значения (кривая 1), то осуществляется техническое воздействие. При этом могут производиться регулировочные работы, частичная или полная замена диагностируемого элемента.
Рис. 6.12. Определение остаточного ресурса t01 и t02 по результатам диагностирования; А — момент диагностирования
Если оценка технического состояния осуществляется по нескольким диагностическим параметрам, то ресурс определяется параметром, имеющим наибольшую вероятность быстрого достижения предельного (или допускаемого) значения.
При прогнозировании остаточного ресурса элементов автомобилей применяют методы прогнозирования по среднему статистическому изменению параметра и по реализации. Прогнозирование по среднему статистическому — предсказание изменения параметра по данным среднестатистического его изменения для совокупности одноименных элементов. Прогнозирование по реализации — предсказание изменения параметра конкретного элемента как по данным изменения параметра этого элемента в прошлом, так и по данным среднестатистического изменения параметра совокупности элементов.
Прогнозирование остаточного ресурса по среднему статистическому изменению его параметра
Метод прогнозирования остаточного ресурса машины или отдельного его элемента применяется при отсутствии информации об изменении параметра в прошлом.
При реализации этого метода используется функция среднего изменения диагностического параметра, ее среднеквадратичное отклонение и средние данные по предельному состоянию, полученные для группы однотипных элементов.
Для расчета среднеквадратичного отклонения S измеряемого диагностического параметра сначала выявляется закономерность распределения отклонений его частных значений по конкретным интервалам наработки (км пробега, времени и др.). Метод имеет большую погрешность в оценке остаточного ресурса отдельных элементов.
Прогнозирование остаточного ресурса по реализации
Метод заключается в предсказании изменения диагностического параметра с учетом его предельного значения и индивидуального изменения в прошлом, а также характера изменения, выявленного для всей совокупности однотипных элементов.
При прогнозировании по этому методу принимается, что изменение параметра диагностируемого элемента характеризуется экстраполяционной функцией и среднеквадратичным отклонением этой функции от фактического изменения параметра. Этот метод позволяет получать более достоверный прогноз остаточного ресурса, чем метод прогнозирования по среднему статистическому изменению параметра. Однако его внедрение сопряжено с получением большой исходной информации.
В простейшем случае при σz≤0,05 остаточный ресурс tост вычисляют по формуле: tост=tк[(uп/u1(tк)1/α—1], где tк — наработка на период диагностирования; uп — предельное отклонение диагностического параметра; α — показатель степени функции, аппроксимирующей изменение диагностического параметра; u1(tк)=[П(tк)—Пн]ΔП — изменение параметра с учетом наработки к моменту контроля; П(tк) — измеренное значение параметра; Пн — номинальное значение параметра; ΔП — изменение параметра за период приработки; σz — среднее квадратичное отклонение фактического изменения параметра от аппроксимирующей степенной функции.
Если σz > 0,05, то остаточный ресурс определяют с учетом относительной средней квадратичной погрешности прогнозирования о.
Значения а для отдельных типов диагностируемого элемента определяют статистическим путем. Для приближенного расчета остаточного ресурса элемента двигателей легковых автомобилей ниже приведены значения а по отдельным параметрам:
- Мощность двигателя — 0,8...1,0
- Расход газов, прорывающихся в картер двигателя — 1,4
- Зазоры в кривошипно-шатунном механизме — 1,4
- Износ кулачков распределительного вала — 1,1
- Зазор между клапаном и коромыслом механизма газораспределения — 1,1
- Износ посадочных гнезд корпусных деталей — 1,0
Для упрощения расчета остаточного ресурса (ГОСТ 21571—76) рекомендуется использовать справочные таблицы для определения значения (uп/u1(tк)1/α и номограмму, показанную на рис. 6.13. Номограмма состоит из двух частей: верхней и нижней. Вертикальные шкалы верхней части логарифмические; на левую шкалу наносят предельные значения параметра; по правой определяется остаточный ресурс. Горизонтальную шкалу градуируют в соотношении остаточного ресурса tост к наработке tк на период диагностирования {tост/tк=(uп/u1(tк)1/α}. Нижняя часть номограммы позволяет определить нормированный в долях tк остаточный ресурс tост/tк при различных значениях α.
Рис. 6.13. Номограмма определения остаточного ресурса по реализации
Пример 1
Необходимо определить остаточный ресурс двигателя по параметру развиваемой мощности, если номинальное значение мощности Пн=36,8 кВт, предельное Ппр=29,4 кВт, измеренное значение мощности П(tк)=34,6 кВт при пробеге tк=30 тыс. км. Показатель α=1,0; ΔП=0.
Предельное отклонение параметра составляет uп=Пн—Ппр=36,8—29,4=7,4 кВт; изменение параметра к периоду диагностирования u1(tк)=[П(tк)—Пн]—ΔП=(34,6—36,8)—0=2,2 кВт.
На оси uп отмечают точку а, соответствующую 7,4 и проводят горизонтальную линию до пересечения с наклонной кривой, соответствующей u1(tк)=2,2 (точка б). От точки б опускают вертикальную линию во вторую часть номограммы до пересечения со шкалой, соответствующей α=1,0 (точка в), и по ней определяют соотношение tост/tк, равное 2,35. На верхней горизонтальной оси нет числа 2,35, поэтому отметку ставят в точке 0,235, запомнив, что она соответствует числу 0,235·10.
Полученное значение 0,23 наносят на верхнюю горизонтальную шкалу (точка в') и от последней проводят перпендикуляр до наклонной прямой, соответствующей наработке 30 тыс. км (точка е на наклонной 104 км), из которой проводят горизонтальную линию до пересечения с вертикальной шкалой остаточного ресурса (точка d, соответствующая числу 0,7, т. е. tост=0,7·102=70 тыс. км).
Проведя диагностирование и определив, что отношение tост/tк больше 1, остаточный ресурс можно не определять, так как двигатель работоспособен по измеренному параметру как минимум до следующего диагностирования.
Пример 2
Определить остаточный ресурс подшипника, если номинальное значение радиального зазора Пн=0,28 мм, а предельное Ппр=0,90 мм. Измеренное значение зазора П(tк)=0,68 мм при пробеге автомобиля tк=16 тыс. км. Показатели α и ΔП соответственно равны 1,3 и 0.
Предельное отклонение измеряемого параметра uп=0,90—0,28=0,62 мм, а его изменение к моменту диагностирования u1/tк=0,68—0,28=0,4 мм.
На оси wn отмечают точку А=6,2, соответствующую 0,62·10. Из точки А проводят горизонталь до пересечения с наклонной прямой 4 (точка Б, соответствующая изменению параметра 0,4 мм (4=0,4·10). Из точки Б опускают перпендикуляр во вторую часть номограммы до пересечения со шкалой α=1,3 и определяют соотношение tост/tк=0,39 (точка В).
Полученное значение 0,39 переносят на верхнюю горизонтальную шкалу (точка В'), от которой проводят перпендикуляр до наклонной линии 1,6 (точка Г), соответствующей пробегу автомобиля в тыс. км (1,6·104). Далее по вертикальной оси определяют остаточный ресурс 0,83·104=6300 км.
Периодичность диагностирования
Достоверность постановки диагноза, нормируемое допускаемое значение диагностического параметра в значительной степени зависят от периодичности диагностирования.
Перед диагностированием поставлен весьма обширный круг задач, при решении каждой из которых необходимо использовать определенный объем средств и методов диагностирования. Характерны три случая:
- диагностирование проводят при плановом техническом обслуживании автомобиля в целях выявления потребности в регулировочных работах отдельных агрегатов и систем;
- диагностирование проводят с целью выявления потребности в ремонтных работах (в том числе выявлений источника неисправности). Оно может совмещаться или предшествовать техническому обслуживанию (или ремонту); диагностирование проводят как самостоятельное техническое воздействие с целью определения технического состояния или прогнозирования остаточного ресурса агрегатов и систем обслуживания автомобиля.
При совмещении диагностирования с техническим обслуживанием необходимо учитывать периодичность их проведения. При этом следует помнить, что изменения общих затрат С на обслуживание, ремонт и диагностирование агрегата находятся в зависимости от периодичности диагностирования tд=tм и определенной периодичности диагностирования соответствуют минимальные затраты.
У новых (в начале эксплуатации) агрегатов оптимальная периодичность диагностирования больше, чем у изношенных.
Периодичность диагностирования агрегата или машины, имеющей несколько отказывающих сборочных единиц или деталей с различной оптимальной периодичностью диагностирования, также оптимизируется аналитическим или графическим способом.
Наработка до первого диагностирования и дальнейшая периодичность диагностирования должны оцениваться по технико-экономическому критерию, определяемому из условий минимизации материальных и трудовых затрат на техническое обслуживание, ремонт и диагностирование автомобилей.
Оптимальные наработки до первого диагностирования и дальнейшую периодичность диагностирования определяют по показателям, характеризующим вероятность безотказной работы диагностируемого элемента с учетом стоимостных показателей.
Наработку до первого диагностирования определяют из условия Сд=γСн, где Сд и Сн — затраты на диагностирование и устранение отказов в период до первого диагностирования; γ — коэффициент своевременности выполнения первого диагностирования.
По статистическим данным определяют характер распределения отказов подлежащего диагностированию элемента. Затем определяют функцию Ф(ti/σ), после чего с использованием справочных математических функций распределения находят отношение ti/σ, затем ti, где ti — отклонение оптимального значения наработки до первого диагностирования от среднего статистического значения наработки диагностируемого элемента на отказ t (км пробега); σ — среднее квадратичное отклонение наработки на отказ. Наработка до первого диагностирования t1д определяется как разность t1д=t—ti (где t=tср).
Пример
Определить наработку до первого диагностирования (проверка дисбаланса колес), если устранение отказа стоит 40 руб., стоимость одного диагностирования 2 руб., а кривая распределения отказов, аналогичная представленной на рис. 6.5, имеет характеристики σ=0,48 и tср=1,53·104 км.
Определяют γ=2/40=0,05, затем Ф(ti/σ)=0,95, соответственно по справочным таблицам ti/σ=1,645 и ti=0,48·1,645·104=0,79·104 км. Наработка на первое диагностирование равна t1д=tср—ti= 1,53-104—0,79·104=0,74·104 км.
Периодичность диагностирования в первом приближении может определяться по кривой вероятности безотказной работы диагностируемого агрегата, разбиваемой на линейные участки АБ, БВ (рис. 6.14). В этом случае интенсивность изменения вероятности безотказной работы P(t) на каждом участке постоянна.
Рис. 6.14. Схема разбивки на линейные участки кривой вероятности безотказной работы
Общие затраты на эксплуатацию диагностируемого агрегата Соб слагаются из затрат на техническое обслуживание С0 (С0=const), плановые ремонты Спр, внеплановые ремонты Сар, затраты, связанные с несвоевременностью замены узлов Срес и проведением диагностирования Сд. Периодичность диагностирования определяют на участке АБ, соответствующем интервалу наработки t1...t2 и снижению вероятности безотказной работы Р(t1—Р(t2).
Затраты на плановые Спр и внеплановые Сар ремонты определяют по формулам
где С'пр и С'ар — средняя стоимость одного планового и внепланового ремонтов; Рар — вероятность аварийных ремонтов; N0 — первоначальное число диагностируемых объектов.
Затраты, связанные с несвоевременностью замены агрегата Срес, вычисляются по формуле
где СΔt — стоимость несвоевременности замены узла за бесконечно малый интервал наработки Δt; tд — периодичность диагностирования.
Затраты на диагностирование Сд определяются по формуле Сд=С'д[(t2—t1)tд]N0(Pt1—Pt2), где С'д —стоимость одного цикла диагностирования.
В общем виде вероятность аварийных ремонтов Рар определяется экспериментальным путем и от периодичности диагностирования tд находится в следующей зависимости Pap=F1tnд+F2, а в упрощенном виде Pap=F1tnд (коэффициенты F1, F2, и n определяются экспериментальным путем).
Дифференцируя сумму Соб=Спр+Сар+Срес+Сд, определяют оптимальную периодичность диагностирования tд на интервале наработки t1...t2. Способ дифференцирования на практике трудно реализуемый. Поэтому его можно заменить способом графического построения кривой зависимости Соб от переменной tд. Переменную периодичность диагностирования лучше всего задавать кратной периодичности технического обслуживания.
Пример. Определить графическим способом оптимальную периодичность диагностирования коробки передач автомобиля на интервале пробега 20...100 тыс.км пробега, если известны характер изменения вероятности безотказной работы (см. рис. 6.14), вероятность аварийных ремонтов (рис. 6.15), а исходные расчетные данные сведены в табл. 6.7. Для упрощения расчетов N0 принимается равным 1, так как определяется относительная, а не абсолютная величина минимума затрат.
Рис. 6.15. Зависимость вероятности аварийных ремонтов Рар от периодичности диагностирования tд
Результаты проведенных вычислений при различных периодичностях диагностирования приведены в табл. 6.8.
6.7. Исходные данные для расчета периодичности диагностирования
6.8. Результаты расчета составляющих функции суммарных затрат при определении периодичности диагностирования
На рис. 6.16 представлен график изменения суммарных затрат в зависимости от периодичности диагностирования. Минимальные затраты обеспечиваются при периодичности диагностирования 6 тыс.км пробега автомобиля.
Рис. 6.16. Зависимость суммарных затрат от периодичности диагностирования tд
В общем виде нормирование периодичности диагностирования легковых автомобилей производится следующим образом. В зависимости от характера рассматриваемого диагностического параметра возможно применение двух методик:
- методика определения периодичности диагностирования для регулируемых параметров;
- методика определения периодичности диагностирования по вероятности отказа элемента автомобиля (в основном для нерегулируемых параметров).
Обе методики базируются на технико-экономических критериях с альтернативой: чем чаще производится диагностирование, тем больше затраты на само диагностирование; чем реже производится диагностирование, тем выше эксплуатационные расходы на автомобиль.
Первая методика учитывает, с одной стороны, дополнительные эксплуатационные издержки (перерасход топлива, запасных частей), имеющие место при отклонении значения рассматриваемого параметра от номинального, а с другой стороны,— себестоимость диагностирования по данному параметру. Целевая функция определения периодичности диагностирования имеет вид:
где Нn — зависимость капитальных затрат на производство топлива, запасных частей и т. д. при эксплуатации автомобиля с неоптимальным значением параметра и затрат (по себестоимости) на все диагностирование автомобиля за период Т от количества диагностирований n; Ц — капитальные затраты на производство топлива и запасных частей для автомобилей, принадлежащих гражданам (для автомобилей государственного сектора Ц — затраты, связанные с расходом топлива и запасных частей); L — пробег автомобиля до капитального ремонта или списания; Q[g(l)]—Qн — зависимость дополнительных эксплуатационных издержек от наработки (пробега) l (здесь Qн — номинальный расход топлива и запасных частей); В — себестоимость одного диагностирования.
Минимум целевой функции Н(n) дает оптимальное число диагностирований nопт за пробег L и оптимальную периодичность диагностирования, равную τопт=L/(n+1).
Пример
Определить оптимальную периодичность измерения параметра S — угла опережения зажигания автомобиля ВАЗ-21011, если L=120 тыс. км, В=0,7 руб., Ц — 60 руб., S=g(l)=l+Sn (град) для lε [0,2]. Q(S)=0,09+(S—Sн)/100·0,09 (т/тыс. км), тогда Q[g(l)]=0,09 [(l+Sн)—Sн)/100}0,09=0,09+0,0009·l. Соответственно целевая функция имеет вид
Минимум целевой функции достигается при n=32. Отсюда оптимальная периодичность измерения параметра S равна τопт=120/(32+1)=3,75 тыс. км.
Вторая методика учитывает затраты на аварийное восстановление рассматриваемого элемента автомобиля. Целевая функция F(τ) затрат на аварийное восстановление элемента и на его диагностирование за рассматриваемый период пробега L (тыс. км) имеет вид F(τ)=0,1AQ(τ)L+B(L/τ), где А — средняя стоимость аварийного ремонта автомобиля при отказе данного элемента; В — затраты на одно диагностирование; Q(τ) — зависимость вероятности отказа элемента на каждые 10 тыс. км пробега от периодичности диагностирования. На практике Q(τ)=[τ/(1+τ)]α, где α — постоянная для данного элемента величина. Обозначения L, В и τ — как и в первой методике. Оптимальная периодичность диагностирования находится из минимума целевой функции и равна τопт=1/[(0,1Aα)/B]1/α+a—1.
Пример
Определить оптимальную периодичность измерения контрольного расхода топлива автомобиля ВАЗ=21011, если Q(τ)=(τ/(1+τ)]15 и А/В=5. Соответственно оптимальная периодичность измерения равна τопт=1/[(0,1·5·15)1/(15+1)—1]=7,5 тыс. км.